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Distance d'arrêt

- Wikipedia, 30/01/2012

Freinage d'une monoplace de Formule 1 au Festival de vitesse de Goodwood.

La distance d'arrêt d'un véhicule est la distance conventionnelle théorique nécessaire à un véhicule pour s'arrêter compte tenu de sa vitesse. Cette distance est en réalité le cumul de la distance de freinage, distance conventionnelle nécessaire à un véhicule pour passer de sa vitesse initiale à la vitesse nulle, et de la distance de perception-réaction, distance parcourue par un véhicule à vitesse constante pendant le temps de perception-réaction du conducteur.

Sommaire

1 Définition
2 Valeur selon la vitesse
3 Facteurs influant sur la distance de perception-réaction
4 Variabilité de la distance de freinage
5 Notes et références
6 Annexes
- 6.1 Articles connexes
- 6.2 Lien externe

Définition

Distance de freinage

L'équation physique du mouvement correspondante est la suivante :

a(t) = a₀; v(t) = v₀ + a₀.t; $x(t) = x_0 + v_0.t + \frac{a}{2}.t^2$

En notant : a(t) l'accélération sera une constante a₀ (nulle pendant le temps de réaction, négative pendant le freinage); ceci correspond à l'équation d'un mouvement uniformément varié; retardé dans notre cas. v(t) la vitesse au temps t et v₀ la vitesse initiale (en mètres par seconde). t le temps en secondes. x(t) la position sur l'axe horizontal au temps t. x₀ la position initiale.

En mettant la deuxième équation au carré et en la combinant avec la troisième, on obtient :

$[v(t)]^2 = v_0^2 + 2.a_0.[x(t) -x_0]$

En se plaçant au temps t=t_f où le véhicule s'est arrêté, on a donc :

$[v(t_f)]^2 - v_0^2 = 2.a_0.[x(t_f) -x_0]$

v(t_f) = 0

[x(t_f) − x₀]

est la distance de freinage DF

Donc :

$DF=\frac{- v_0^2}{2.a_0}$

(on obtient bien une distance positive, car a₀ est négatif !)

Cette distance parcourue (DF) correspond à la distance parcourue par le véhicule pendant que sa vitesse diminue, c'est-à-dire à partir du moment où le conducteur appuie sur la pédale de frein. Mais il faut également y ajouter la distance parcourue par la voiture (à pleine vitesse) pendant le laps de temps nécessaire au conducteur pour réagir et commencer à freiner : la distance parcourue pendant le temps de réaction (DR) correspondant en général à 1 seconde.

La distance d'arrêt (DA) du véhicule est par conséquent la somme de ces deux distances : DA = DR + DF.

À titre indicatif, voici les distances de réaction, de freinage et d'arrêt pour quelques vitesses courantes, calculées avec une valeur de - 6 m.s^-2 pour a₀.

	v₀ (km/h)	v₀ (m/s)	DR (m)	DF (m)	DA (m)
centre ville	30	8	8	6	14
agglomération	50	14	14	16	30
nationale	90	25	25	52	77
autoroute pluie	110	31	31	78	109
autoroute beau temps	130	36	36	109	145

Mais la décélération peut-être plus faible, et donc les distances de freinage plus grandes, selon l'état de la route. La décélaration dépend, en effet, de la façon dont les pneus adhèrent à la route. Or, le coefficient de frottement au sol peut varier du simple au triple selon la qualité du revêtement, la présence ou non d'eau sur la route, la température extérieure, le poids du véhicule (à vitesse égale, un camion devra restituer beaucoup plus d'énergie qu'une moto), l'état du véhicule (système de freinage, l'état et la pression des pneus, l'état des amortisseurs...).

La valeur théorique de la distance de freinage ne correspond pas aux données des constructeurs du véhicule. Elle est fonction de la vitesse initiale, de la déclivité et du coefficient de frottement longitudinal (valeur comprise entre 0 et 1). Ce dernier, de par ces hypothèses de calcul, offre des marges de sécurité importantes pour la majeure partie des situations. Elle peut est représentée par le relation suivante :

$D_f=\frac{v^2}{2g(cfl\pm p)}$

v : vitesse en mètres par seconde

g : 9,81 m/s² (accélération de la pesanteur)

cfl : coefficient de frottement longitudinal

p : déclivité du profil en long (en m/m)

Coefficient d'adhérence de la chaussée

Le coefficient d'adhérence ou coefficient de frottement longitudinal a une influence directe sur les distances de freinage. Ce coefficient dépend de la nature et de l'état du revêtement. À titre indicatif, et de manière simplificatrice, on peut retenir les valeurs suivantes sur route sèche:

0,8 pour un béton bitumineux propre et sec
0,7 pour un revêtement moyen
0,6 pour un pavé sec

Sur route mouillée, ce coefficient est divisé par deux.

Distance de perception-réaction

Le temps de perception-réaction est constitué du temps physiologique de perception-réaction (1,3 à 1,5 s) et du temps mort mécanique d'entrée en action des freins (0,5 s).

Pour le calcul, on adopte généralement la valeur de 2 secondes pour ce temps de perception-réaction quelle que soit la vitesse, même s'il est admis qu'en situation d'attention soutenue (vitesse supérieure à 100 km/h ou trafic soutenu à vitesse importante), ce temps peut être réduit à 1,8 s.

Toutefois, une modification de 0,2 s joue peu sur la distance d'arrêt et les différentes études étrangères tendent à situer cette valeur entre 2 et 2,5 s. Cette dernière valeur est d'ailleurs adoptée aux États-Unis.

Valeur selon la vitesse

Le tableau suivant fournit les valeurs de la distance de freinage sur une route plane sèche avec un coefficient de frottement moyen de 0,7 selon la vitesse. Le temps de parcours à vitesse constante de la distance de freinage est aussi donné. En ajoutant le temps de parcours au délai de réaction du conducteur, on obtient le temps de prévention des obstacles, plus facile à évaluer qu'une distance pour les vitesses élevées. Ces nombres sont à comparer avec l'intervalle minimal de deux secondes prescrit par le code de la route français pour les véhicules légers hors agglomération (article R412-12).

Vitesse	20 km/h	30 km/h	50 km/h	70 km/h	90 km/h	110 km/h	130 km/h
Distance de freinage	2 m	5 m	14 m	28 m	46 m	68 m	95 m
Temps de parcours	0,4 s	0,6 s	1,0 s	1,4 s	1,8 s	2,2 s	2,6 s
Distance d'arrêt	-	-	25 m	49 m	81 m	121 m	169 m

En conception routière, pour évaluer la distance de visibilité sur un obstacle fixe qui correspond à la distance d'arrêt du véhicule, on prend comme référence un coefficient de frottement longitudinal correspondant à une route légèrement humide et un pneumatique usagé (de 0,31 à 0,46 pour la France et de 0,28 à 0,38 pour le Canada), ce qui donne des distances d'arrêt différentes et nettement plus longues :

Pays	Vitesse de conception (en km/h)
	80	90	100	110	120	130
France	105	130	160	195	230	280
Canada	140	170	200	220	240	260
U.N.E.S.C.O.	110	133	156	180	-	-

Facteurs influant sur la distance de perception-réaction

Les facteurs influant sur la distance de perception réaction sont entre autres :

l'alcool, qui agit directement sur le cerveau, rétrécit le champ visuel, et altère la perception latérale des objets, comme le relief, la profondeur et les distances ;
les drogues,
la fatigue,
toute activité susceptible de réduire l’attention du conducteur (téléphone portable, écoute radio, soucis passagers, etc).

Variabilité de la distance de freinage

Le Laboratoire central des ponts et chaussées (LCPC) a réalisé différentes études sur sa piste d'essais de Nantes. Les essais ont été réalisés avec des véhicules dans leur état du moment, notamment en matière de réglage et niveau d'usure du système de freinage, et en l'état également au niveau de la pression de gonflage^[1].

Les essais ont été faits sur du béton bitumineux semi-grenu mouillé sans ruissellement d'eau en surface. La commande toujours effectuée par le même conducteur s'est avérée très reproductible. Pour un freinage d'urgence à 70 km/h, les 25 véhicules testés ont des distances d'arrêt variant de 25 à 50 mètres. La valeur théorique, avec un coefficient d'adhérence de 0,5, correspondant aux conditions des essais, est de 39 mètres^[1].

Les véhicules lourds et utilitaires sont ceux qui ont les distances d'arrêt les plus longues. Cela signifie que si un tel véhicule freine en suivant un véhicule avec une technologie plus récente, dans une file roulant à 70 km/h avec un espacement de 20 m (cas le plus courant), la collision est inévitable^[1].

En 1993, un test comparatif de freinage de 100 à 0 km/h a été réalisé par Renault entre une Twingo, une Alpine A610 et une Formule 1 Williams. La voiture de série s'est arrêtée en 46 mètres, la sportive en 40 mètres et la Formule 1 en seulement 18 mètres^[2].

Notes et références

↑ ^{a, b et c} (fr) Etude LCPC des collisions dans les files [PDF]
↑ L'album Williams-Renault de la Formule 1, p.18, Editions Renault Communication/Robert Laffont